摘要： 已知定点.动点满足.线段与圆:交于点.过点作直线垂直于轴.过点作.垂足为. (Ⅰ)求动点的轨迹方程 (Ⅱ)求点的轨迹方程. (III)过点作直线m.与点的轨迹交于M.N两点.C为点的轨迹上不同于M.N的任意一点.问是否为定值.若是.求出该值,若不是.请说明理由. 解:(Ⅰ)根据题意动点的轨迹方程是 --2分 (Ⅱ)设... --4分 根据题意有 --6分 点的轨迹方程为 --8分 (III)设.由椭圆是中心对称图形.. .. --10分 --11分 又点都在椭圆上. 所以 即是一个定值. --14分 注:以上解答题若有其它解法请按步骤相应给分
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(本小题满分14分)已知点
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
(本小题满分14分已知点
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
(本小题满分14分)
已知点
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
的方程；
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
是椭圆
的右焦点，点
、
分别是
轴、
轴上的动点，且满足
．若点
满足
．
的方程；
、
两点，直线
、
与直线
分别交于点
、
（
为坐标原点），试判断
是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．