摘要: 解:(1)以点为坐标原点.为轴正方向.为轴正方向建立空间直角坐标系.
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如图,在长方体AC1中,
,点E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.以D为坐标原点,DA、DC、DD1所为直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系,试用向量方法解决下列问题:
(1)求异面直线AF和BE所成的角;
(2)求直线AF和平面BEC所成角的正弦值.
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(1)求异面直线AF和BE所成的角;
(2)求直线AF和平面BEC所成角的正弦值.
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(1)求异面直线AF和BE所成的角;
(2)求直线AF和平面BEC所成角的正弦值.
选修4-2:矩阵及其变换
(1)如图,向量
被矩阵M作用后分别变成
,
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)并求
在M作用后的函数解析式;
选修4-4:坐标系与参数方程
( 2)在直角坐标系x0y中,直线l的参数方程为
(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系x0y取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为
.
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,
),求|PA|+|PB|.
选修4-5:不等式选讲
(3)已知x,y,z为正实数,且
,求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x,y,z的值.
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(1)如图,向量
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)并求
选修4-4:坐标系与参数方程
( 2)在直角坐标系x0y中,直线l的参数方程为
(Ⅰ)求圆C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设圆C与直线l交于点A,B.若点P的坐标为(3,
选修4-5:不等式选讲
(3)已知x,y,z为正实数,且