摘要：例9 若关于x的方程=k(x-2)有两个不等实根.则实数k的取值范围是 . 解 令y1=,y2=k(x-2),由图14-3可知kAB<k≤0.其中AB为半圆的切线.计算得kAB= -,∴-<k≤0. 例10 已知两点M .给出下列直线方程 ①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0.在直线上存在点P满足|MP|=|NP|+6的所有直线方程的序号是 . 解 由|MP|=|NP|+6可知.点P的轨迹是以M为焦点.实轴长为6的双曲线的右支.其方程为-=1..本题实质上可转化为考察所给直线与双曲线的右支有无交点的问题.结合图形判断.易得②③直线与双曲线的右支有交点. 例11 点P(x,y)是曲线C:上任意一点.则的取值范围是 . 解 曲线C的普通方程为(x+2) 2 +y2=1.则可视为P点与原点O连线的斜率.结合图形14-4判断易得的取值范围是[-.0].

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