8．D 直线的斜率为.由直线平行得.即．——青夏教育精英家教网——

摘要：8．D 直线的斜率为.由直线平行得.即．

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（2009•闵行区二模）（理）斜率为1的直线过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点，且与抛物线交于两点A、B．
（1）若p=2，求|AB|的值；
（2）将直线AB按向量

=(-p，0)平移得直线m，N是m上的动点，求

的最小值．
（3）设C（p，0），D为抛物线y²=2px（p＞0）上一动点，是否存在直线l，使得l被以CD为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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如图，

已知椭圆E:的离心率为，过左焦点且斜率为的直线交
椭圆E于A,B两点，线段AB的中点为M,直线：交椭圆E于C,D两点.
（1）求椭圆E的方程；
（2）求证：点M在直线上；
（3）是否存在实数，使得四边形AOBC为平行四边形?若存在求出的值，若不存在说明理
由.

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设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，在轴负半轴上有一点，满足，且.

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）D是过三点的圆上的点，D到直线的最大距离等于椭圆长轴的长，求椭圆的方程；

（Ⅲ）在（2）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由.

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为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两位同学各自独立地作了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l₁和l₂．已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t．那么下列说法正确的是

直线l₁和l₂有交点(s，t)

直线l₁和l₂相交，但是交点未必是点(s，t)

直线l₁和l₂由于斜率相等，所以必定平行

直线l₁和l₂必定重合

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已知抛物线C：y²=2px（p＞0）过点A（1，-2）．
（1）求抛物线C的标准方程，并求其准线方程；
（2）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线OA与l的距离等于

？若存在，求直线l的方程，若不存在，说明理由．
（3）过抛物线C的焦点F作两条斜率存在且互相垂直的直线l₁，l₂，设l₁与抛物线C相交于点M，N，l₂与抛物线C相交于点D，E，求

的最小值．

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