设函数，其中为正整数.

（1）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；

（2）证明：；

（3）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.

设函数f_n（θ）=sinⁿθ+（-1）ⁿcosⁿθ，0，其中n为正整数．
（1）判断函数f₁（θ）、f₃（θ）的单调性，并就f₁（θ）的情形证明你的结论；
（2）证明：2f₆（θ）-f₄（θ）=（cos⁴θ-sin⁴θ）（cos²θ-sin²θ）；
（3）对于任意给定的正奇数n，求函数f_n（θ）的最大值和最小值．

（1）判断函数的单调性，并就的情形证明你的结论；

（2）证明：；

（3）对于任意给定的正整数，求函数的最大值和最小值.