已知数列和满足：，，

（1）若数列前三项成等差数列，求的值

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论

（3）设，为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由

已知数列和满足：，，，

其中为实数，.

⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；

⑵ 证明：当，数列是等比数列；

⑶设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？

若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由.

已知数列和满足：，，，其中为实数，.

⑴ 对任意实数，证明数列不是等比数列；

⑵ 试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论.

已知数列和满足：，，，其中为实数，为正整数。
（Ⅰ）证明：对任意的实数，数列不是等比数列；
（Ⅱ）证明：当时，数列是等比数列；
（Ⅲ）设为数列的前项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由。

已知数列和满足：, 其中为实数，为正整数．

（Ⅰ）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（Ⅱ）对于给定的实数，试求数列的前项和；

（Ⅲ）设，是否存在实数，使得对任意正整数，都有成立? 若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．