题目内容
已知数列
和
满足：
，
，
（1）若数列前三项成等差数列，求
的值
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论
（3）设
，
为数列的前
项和，是否存在实数，使得对任意正整数，都有
？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由
（1）
（2）若
，则为等比数列，若，则不是等比数列（3）不存在
解析:
（1）
，
由
得
，解得
（2）
且
，由
得
若
，则
为等比数列，若，则不是等比数列
（3）若存在满足题意的
，则
，所以
此时为等比数列，且首项
，所以
当
为偶数时，
单调增，所以
当为奇数时，
单调减，
故不存在满足要求的实数
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和
满足：
，
，
，
（
），且
为公比的等比数列．
；
，证明数列
是等比数列；
．
和
满足：
，
，
，
为实数，
.
，数列
为数列
项和，是否存在实数
？
和
满足：
,
其中
为实数，
为正整数．
；
，是否存在实数
成立? 若存在，求
和
满足：
，其中
为实数，n为正整数，数列
，并求
，试求数列
的最大项和最小项；
，是否存在实数
成立？若存在，求
和
满足 
时，求证：对于任意的实数
,
一定不是等差数列；
时，试判断
是否为等比数列；