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已知函数是定义在R上的奇函数。且x=-1时，取得极值1.
（1）求的解析式.
（2）曲线上是否存在两个不同的点A、B，使过A、B的切线都垂直于AB。说明理由。
（理科）已知函数是定义在R上的奇函数，函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的值为
A．2 B．0 C．1 D．不能确定
已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a、b∈R都满足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．
(1)求f(0)，f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(3)若Sn表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．
是定义在R上的奇函数。且x=-1时，取得极值1.
的解析式.
是定义在R上的奇函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的值为 
是定义在R上的奇函数，函数
的图象与函数
的图象关于直线
对称，则
的值为 
Sn表示数列{bn}的前n项和．试问：是否存在关于n的整式g(n)，使得S1＋S2＋S3＋…＋Sn－1＝(Sn－1)·g(n)对于一切不小于2的自然数n恒成立？若存在，写出g(n)的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由．