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(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；
(Ⅱ)当时，求函数的极大值和极小值；
(Ⅲ)当时，证明存在，使得不等式对任意的恒成立.
当0<x≤时，4x<logax，则a的取值范围是
（A）(0，) （B）(，1) （C）(1，) （D）(，2)
【解析】当时，显然不成立.若时
当时，，此时对数，解得，根据对数的图象和性质可知，要使在时恒成立，则有，如图选B.
函数（），
（Ⅰ）当时，求函数的极大值和极小值；
（Ⅱ）当时，求对于任意实数，使得不等式恒成立的取值范围.
设， ．
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；
（3）如果对任意的，都有成立，求实数的取值范围．
【解析】（1）求出切点坐标和切线斜率，写出切线方程；（2）存在，转化解决；（3）任意的，都有成立即恒成立，等价于恒成立
(
)，其中
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的极大值和极小值；
时，证明存在
，使得不等式
对任意的
恒成立.
时，4x<logax，则a的取值范围是
)
（B）(
) （D）(
时，显然不成立.若
时
时，
，此时对数
，解得
，根据对数的图象和性质可知，要使
在
时恒成立，则有
，如图选B.
. 
时，求
的单调递增区间；
，使得对任意的
，都有
恒成立.若存在，求出
的取值范围； 若不存在，请说明理由。
（
）， 
时，求函数
的极大值和极小值； 
时，求对于任意实数
，使得不等式
恒成立的
取值范围.
， 
．
时，求曲线
在
处的切线方程；
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
，都有
成立，求实数
的取值范围．
解决；（3）任意的
恒成立，等价于
恒成立