摘要：解:(1)设正三棱柱的侧棱长为. 取中点.连结.

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设正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱长都等于2，M是AB的中点．
（1）求异面直线A₁M与BC₁所成的角；（2）求四棱锥M-ACC₁A₁的体积．

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设正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱长都等于2，M是AB的中点．
（1）求异面直线A₁M与BC₁所成的角；（2）求四棱锥M-ACC₁A₁的体积．

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如图1-1-22,在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中,AB=3,AA₁=4.M为AA₁的中点,P是BC上一点,且由P沿棱柱侧面经过棱CC₁到M的最短路线长为,设这条最短路线与CC₁的交点为N.求P点的位置.

图1-1-22

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设正三棱柱的外接圆柱体体积为V₁，内切圆柱体积为V₂，则

A.
V₁∶V₂＝1∶1
B.
V₁∶V₂＝2∶1
C.
V₁∶V₂＝4∶1
D.
V₁∶V₂＝8∶1

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（1）一个正三棱柱的三视图如图1所示，求这个正三棱柱的表面积？
（2）已知一个圆锥的底面半径为R（图2），高为3R，求此圆锥内接圆柱表面积的最大值？

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