定义：对于区间[a，b），（a，b），[a，b]，（a，b]，则b-a为区间长度．若关于x的不等式

x2+(2a2+2)x-a2+4a-7

x2+(a2+4a-5)x-a2+4a-7

＜0的解集是一些区间的并集，且这些区间长度的和不小于4，则实数a的取值范围是．

设a，b，c是互不相等的正数，则在四个不等式：
（1）|a-b|≤|a-c|+|b-c|；     
（2）a2+

1

a2

≥a+

1

a

；
（3）|a-b|+

1

a-b

≥2；         
（4）

a+3

-

a+1

≤

a+2

-

a

其中恒成立的有（把你认为正确的答案的序号都填上）

设a、b、c是互不相等的正数，现给出下列不等式 
（1）|a-b|≤|a-c|+|b-c|；
（2）a2+

1

a2

≥a+

1

a

；
（3）|a-b|+

1

a-b

≥2；
（4）

a+3

-

a+1

≤

a+2

-

a

，
则其中正确个数是（　　）