摘要：已知函数f(x)与g(x)的定义域均为非负实数集.对任意x≥0.规定f(x)*g(x)=min{f(x),g(x)}．若f(x)=3-x.g(x)=.则f(x)*g(x)的最大值为．

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已知函数f(x)=

x³-2x²+bx+a,g(x)=ln(1+2x)+x
（1）求f(x) 的单调区间
（2）若f(x) 与g(x) 有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x ，求a,b 的值并证明：在公共定义域内恒有f(x) ≥g(x)
（3）设A(x₁,g(x₁)),B(x₂,g(x₂)) ，C （t,g(t)) 是y=g(x) 图象上任意三点，且

<x₁<t<x₂, 求证：割线AC 的斜率大于割线BC 的斜率；

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已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a，b，c，d∈R)，且函数f(x)的图象关于原点对称，其图象在x=3的切线方程为8x-y-18=0.

(Ⅰ)求f(x)的解析式；

(Ⅱ)是否存在区间[a，b]，使得函数g(x)的定义域和值域均为[a，b]，且解析式与f(x)的解析式相同？若存在，求出这样的一个区间[a，b]；若不存在，请说明理由.

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已知函数f（x）与g（x）的定义域均为{1，2，3}，且满足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，则满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值

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已知函数f（x）= $数学公式$ x³-2x²+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
（3）设A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且- $数学公式$ ＜x₁＜t＜x₂，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

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已知函数f（x）=

x³-2x²+bx+a，g（x）=ln（1+2x）+x．
（1）求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）与g（x）有交点，且在交点处的切线均为直线y=3x，求a，b的值并证明：在公共定义域内恒有f（x）≥g（x）．
（3）设A（x₁，g（x₁）），B（x₂，g（x₂）），C（t，g（t））是y=g（x）图象上任意三点，且-

＜x₁＜t＜x₂，求证：割线AC的斜率大于割线BC的斜率．

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