设k.q是实数.使得关于x的方程x2-(2k+1)x+k2-1＝0的两个根为sinq和cosq.则q的取值范围是．——青夏教育精英家教网——

摘要：设k.q是实数.使得关于x的方程x2-(2k+1)x+k2-1＝0的两个根为sinq和cosq.则q的取值范围是．

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已知椭圆＋＝1(a〉b〉0)的离心率e＝，短轴长是2．

(Ⅰ)求椭圆的方程；

(Ⅱ)若椭圆与x轴正半轴及y轴的正半轴的交点为A、B，经过(0，)的直线l与椭圆交于P，Q两点，设直线l斜率为k，是否存在实数k使得向量与共线？如果存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．

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+y2=1（λ＞0）的两焦点是F₁，F₂，且椭圆上存在点P，使

=0
（1）求实数λ的取值范围；
（2）若直线l：x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M，使得|MF₁|+|MF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程．
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为k（k≠0）的直线?，与椭圆交于不同的两点A、B，满足

，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足

=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

（理）设椭圆

+y2=1的两个焦点是F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），且椭圆上存在点M，使

=0．
（1）求实数m的取值范围；
（2）若直线l：y=x+2与椭圆存在一个公共点E，使得|EF₁|+|EF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程；
（3）是否存在斜率为k（k≠0）的直线l，与条件（Ⅱ）下的椭圆交于A、B两点，使得经过AB的中点Q及N（0，-1）的直线NQ满足

=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

设函数f（x）=

（x＞0），数列{a_n}满足a1=1，an=f(

)（n∈N^*，且n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+（-1）^n-1a_na_n+1，若T_n≥tn²对n∈N^*恒成立，求实数t的取值范围；
（3）是否存在以a₁为首项，公比为q（0＜q＜5，q∈N^*）的数列{a_n k}，k∈N^*，使得数列{a_n k}中每一项都是数列{a_n}中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列{n_k}的通项公式；若不存在，说明理由．查看习题详情和答案>>

设集合A={x|y=

}，B={k|f（x）=

的定义域为R}．
（Ⅰ）若f是A到B的函数，使得f：x→y=

，若a∈B，且a∉{y|y=f（x），x∈A}，试求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若命题p：m∈A，命题q：m∈B，且“p且q”为假，“p或q”为真，试求实数m的取值范围．

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