题目内容

已知椭圆=1(a〉b〉0)的离心率e=,短轴长是2.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若椭圆与x轴正半轴及y轴的正半轴的交点为A、B,经过(0,)的直线l与椭圆交于P,Q两点,设直线l斜率为k,是否存在实数k使得向量共线?如果存在,求出k的值,若不存在,请说明理由.

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