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摘要: 解:(1)设椭圆的焦距为2c.
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在平面直角坐标系xOy中,设椭圆
的焦距为2c,以点O为圆心,a为半径作圆M,若过点P
作圆M的两条切线互相垂直,且切点为A, B, 则|AB|=
,该椭圆的离心率为
.
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
(a>b>0)与直线x+y-1=0相交于A,B两点.
(1)当椭圆的焦距为2,且a
2
,b
2
,c
2
成等差数列时,求椭圆C的方程;
(2)在(1)的条件下,求弦AB的长度;
(3)若椭圆C的离心率e满足:
5
5
≤e≤
3
3
,且以AB为直径的圆过坐标原点,求椭圆C的长轴的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的焦距为2c,以O为圆心,a为半径作圆M,若过
作圆M的两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为
.
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在平面直角坐标系xOy中,椭圆
的焦距为2c,以O为圆心,a为半径作圆M,若过
作圆M的两条切线相互垂直,则椭圆的离心率为
.
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椭圆
的焦距为2c,过点
作圆x
2
+y
2
=a
2
的两条切线,切点分别为M,N.若椭圆的离心率的取值范围为
,则∠MPN的取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
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