等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.
（1）求公比q；
（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.               

等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.
（1）求公比q；
（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.

（1）求公比q；

（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.

等比数列的公比为q，第8项是第2项与第5项的等差中项.

（1）求公比q；

（2）若的前n项和为，判断是否成等差数列，并说明理由.               

已知数列的各项均为整数，其前6项依次构成等比数列，且从第5项起依次构成等差数列．

（1）设数列的前项和为，且，．

①求满足的的最小值；

②是否存在正整数，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

（2）设数列的前6项均为正整数，公比为，且，求的最小值．