摘要：22．某同学为研究实验小车沿斜面向下运动的规律.把打点计时器纸带的一端固定在小车上.小车拖动纸带运动时得到如图所示的纸带．在打出的纸带上每取5点为一个计数点.共取了A.B.C.D.E.F六个计数点(每相邻两个计数点间的四个点末画出)．从每一个计数点处将纸带剪开分成五段.将其由短到长紧靠但不重叠地粘在xOy坐标系中.把每段纸条上端中心连起来．根据有关信息可求出实 验小车的加速度大小为 ． (2)一只量程为1V.内阻RV约900Ω的电压表是由小量程电流表改装而成的.现在要测量它的内阻并对该表进行校正.实验室提供了以下可供选择的器材:高☆考♂资♀源?网 ☆ A.待测电压表 ． B.标准电压表 C.滑动变阻器:最大阻值1000Ω.额定电流0.1A D.滑动变阻器:最大阻值10Ω.额定电流l A E．电阻箱:最大阻值999.9 Ω.阻值最小改变量0.1Ω F．电阻箱:最大阻值99.9 Ω.阻值最小改变量0.1Ω G.电池组:电动势约3 V.内阻约1Ω,另外有导线和开关若干． 1为了用 半偏法测量该电压表的内阻.某同学设汁了两种电路.要使测量较精确.应选择图中的 电路.在器材的选择上.除了电池组.导线.开关和待测电压表外.还应从提供的器材中选用 (用器材前的序号字母表示). 2用上述方法测出的电压表内阻的测量值及 RV 电压表内阻的真实值. 3在对该电压表进行校正时.该同学已经选择好了器材.如右图所示.若要求对电压表的每一根刻度线都进行校正.请你将这些器材连接成测量电路.
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（2013•广东模拟）如图，转盘游戏．转盘被分成8个均匀的扇形区域．游戏规则：用力旋转转盘，转盘停止时箭头A所指区域的数字就是游戏所得的点数（转盘停留的位置是随机的）．假设箭头指到区域分界线的概率为| 1 | 9 |
（I）若转到分界线则得5分，转到8得2分，转到6得-1分，转到1得-3分，某同学进行了一次游戏，记所得分数为ξ．求ξ的分布列及数学期望．
（II）记得分大于或等于2的事件A（中奖），某同学决定玩到中奖就结束游戏，否则玩到第六次中不中奖都结束游戏，记该同学游戏次数为X，求X的期望．（数学期望结果保留两位有效数字）
（本小题满分14分）
某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数.
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
；
（5）
.
（I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；
（II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论.
（本小题共13分）
某同学设计一个摸奖游戏：箱内有红球3个，白球4个，黑球5个．每次任取一个，有放回地抽取3次为一次摸奖．至少有两个红球为一等奖，记2分；红、白、黑球各一个为二等奖，记1分；否则没有奖，记0分．
（I）求一次摸奖中一等奖的概率；
（II）求一次摸奖得分的分布列和期望．
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（本小题满分12分）某同学在生物研究性学习中，想对春季昼夜温差大小与黄豆种子发芽多少之间的关系进行研究，于是他在4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了每天昼夜温差与每天每100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：
|
日期 |
4月1日 |
4月7日 |
4月15日 |
4月21日 |
4月30日 |
|
温差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
|
发芽数 |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
颗
（1）从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为
，求事件“均不小于25”的概率．
（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5天中的另三天的数据，求出
关于
的线性回归方程
；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的；如果选取的检验数据是4月1日与4月30日的两组数据，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？
（参考公式：
，
）（参考数据：
，
）
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