摘要： 函数的周期性. (1)类比“三角函数图像 已知定义在上的函数是以2为周期的奇函数.则方程在上至少有 个实数根 (2)由周期函数的定义 定义在R上的函数f= .则f A.-1 B. 0 C.1 D. 2 [解析]:由已知得,,, ,, ,,, 所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f=1,故选C. 答案:C. [命题立意]:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算. (2)已知是偶函数.且=993.=是奇函数.求的值已知定义在R上的奇函数.满足,且在区间[0,2]上是增函数,则. A. B. C. D. [解析]:因为满足,所以,所以函数是以8为周期的周期函数, 则,,,又因为在R上是奇函数. ,得,,而由得,又因为在区间[0,2]上是增函数,所以,所以,即,故选D. 答案:D. [命题立意]:本题综合考查了函数的奇偶性.单调性.周期性等性质,运用化归的数学思想和数形结合的思想解答问题. (2)利用函数的性质 (1)设函数表示除以3的余数.则对任意的.都有 A. B. C. D., (2)设是定义在实数集R上的函数.且满足.如果..求已知定义域为的函数满足.且当时.单调递增.如果.且.则的值的符号是 (3)利用一些方法 已知函数若则实数的取值范围是 A B C D [考点定位]本小题考查分段函数的单调性问题的运用.以及一元二次不等式的求解. 解析:由题知在上是增函数.由题得.解得.故选择C. (2)若.满足.则的奇偶性是 , (3)已知是定义在上的奇函数.当时.的图像如右图所示.那么不等式的解集是 (答:),

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