函数的对称性. ①已知二次函数满足条件且方程有等根.则＝ (答:), ②己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是 (答:), ③若——青夏教育精英家教网——

摘要：函数的对称性. ①已知二次函数满足条件且方程有等根.则＝ (答:), ②己知函数,若的图像是,它关于直线对称图像是关于原点对称的图像为对应的函数解析式是 (答:), ③若函数与的图象关于点对称.则＝ (答:)

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已知函数（1）判断函数的对称性和奇偶性；（2）当时，求使成立的的集合；（3）若，记，且在有最大值，求的取值范围.

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(16分)已知函数

（1）判断函数的对称性和奇偶性；

（2）当时，求使成立的的集合；

（3）若，记，试问在是否存在最大值，若存在求的取值范围，若不存在，说明理由.

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(16分)已知函数

（1）判断函数的对称性和奇偶性；

（2）当时，求使成立的的集合；

（3）若，记，试问在是否存在最大值，若存在求的取值范围，若不存在，说明理由.

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（2006•浦东新区一模）已知函数f(x)=x+log3

．
（1）求f（x）+f（4-x）的值；
（2）猜测函数f（x）的图象具备怎样的对称性，并给出证明；
（3）若函数f（x）的图象与直线x=1，x=3及x轴所围成的封闭图形的面积为S，求S的值．

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已知y=f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，当x≥0时，f（x）=x²-2x-3，
（1）用分段函数形式写出y=f（x）的解析式；
（2）用对称性画出函数的图象；
（3）写出y=f（x）的单调区间；
（4）求出函数y=f（x）的最值．

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