摘要： 已知双曲线的中心在坐标原点.渐近线方程是.左焦点的坐标为..为双曲线上的两个动点.满足. ⑴求双曲线的方程, ⑵求的值, ⑶动点在线段上.满足.求证:点在定圆上.
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（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
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（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
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（本小题满分14分）
已知双曲线
：
和圆
：
（其中原点为圆心），过双曲线上一点
引圆的两条切线，切点分别为
、
．
（1）若双曲线上存在点
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
（2）求直线
的方程；
（3）求三角形
面积的最大值．
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
． 
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．
：
和圆
：
（其中原点
引圆
、
． 
，使得
，求双曲线离心率
的取值范围；
的方程；
面积的最大值．