摘要：23．如图所示.电阻r=0.3Ω.质量m=0.1kg的金属CD垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属轨道上.两导轨间距为L.棒与导轨间接触良好.导轨左端接有R=0.5Ω的电阻.量程为0~3.0A的电流表串接在一条轨道上.量程为0~1.0V的电压表接在电阻R两端.垂直导轨平面的匀台磁场向下穿过平面.现以向右恒定外力F使金属棒右移.当金属棒以v=2m/s的速度在居轨平面上匀速滑动时.观察到电路中一个电表正好满偏.而另一个电表未满偏.求: (1)拉动金属棒的外力F多大? (2)此时撤去外力F.金属棒将逐渐慢下来.最终停止在导轨上.求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻R的电量.
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A
A
B
C
D
A
B
D
21、（每空3分，即每小题6分，共18分）
（1）（9分）
① A、不放Q时用秒表测出振子振动20次的时间t1，（或测出振子的周期T1），
B、将Q固定在A上，用秒表测出振子振动20次的时间t2，（或测出振子的周期T2）
②或
（3）①0.5，2，8，18，32 ②2ω2 ③
22．（16分）
解：（1）8m/s， （2）3.3m
23．（18分）
解：（1）1.6N， （2）0.25C
24．（20分）
解：（1）依题意，R=L/4，由qvB=mv2/R，qU0=，解得U0=
（2）设AF中点为G，连接GC，作其垂直平分线，与AF延长线交点即为圆心
由相似三角形得R′=O′G=13L/4，qvB=mv2/R′，q=，∴UNM=
（3）由于粒子在磁场中运动周期T=，T与速率无关粒子撞击BC中点和DE中点后回到G，用时最短圆周半径R″=3L/2，得到最短时间t==
如图所示，电阻不计的平行光滑金属导轨ab、cd位于竖直平面内，两导轨间距L=0.1m，在ac间接有一阻值为R=0.08Ω的电阻，水平放置的导体棒PQ由静止开始下落（始终与导轨紧密接触），导体棒电阻为r=0.02Ω，质量为m=0.1kg，当下落h=0.45m的高度时，进入方向水平且与导轨平面垂直的沿y方向逐渐减小而x方向不变的磁场中，磁场区域在竖直方向的高度为H=0.5m，导体棒PQ穿过磁场的过程中做加速度为a=9m/s2的匀加速直线运动，取g=10m/s2，求：（1）导体棒刚进入磁场时，该处的磁感应强度B的大小；
（2）导体棒PQ刚进入磁场时感应电流的大小与方向；
（3）导体棒PQ穿过磁场过程中克服安培力所做的功；
（4）磁感应强度B随y变化的函数关系（坐标系如图所示）．
如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B、磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg，电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg，电阻Rb=6Ω．它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2．（不计a、b之间的作用，整个运动过程中a、b棒始终与金属导轨接触良好）求：（1）在整个过程中a、b两棒克服安培力分别做的功；
（2）a进入磁场的速度与b进入磁场的速度之比：
（3）分别求出M点和N点距虚线L1的高度．
如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，都能匀速穿过磁场区域，且当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．设重力加速度为g=10m/s2，不计a、b棒之间的相互作用．导体棒始终与导轨垂直且与导轨接触良好．求：（1）在整个过程中，a、b两棒分别克服安培力所做的功；
（2）导体棒a从图中M处到进入磁场的时间；
（3）M点和N点距L1的高度．
如图所示，电阻忽略不计的两根平行光滑的金属杆构成的导轨倾斜放置，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，导轨上端接一阻值为3Ω的电阻R．在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，L1、L2间的距离为d=0.5m．导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始沿导轨向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场．（不计a、b之间的作用，g取10m/s2）求：
如图所示，电阻不计、相距为L=1m的U形光滑导轨竖直放置，处在大小为B=1T的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向里．质量为m=0.1kg、电阻R=1Ω的金属棒ab紧贴导轨水平放置．金属棒在电动机D的牵引下由静止开始沿导轨上升h=3.8m时，获得稳定的速度，在此过程中金属棒上产生的热量为Q=2J．电动机牵引金属棒时，电压表和电流表的示数分别为U=7V、I=1A，电动机线圈的内阻为r=1Ω．求：