摘要：21． (I)在探究“牛顿第二定律 时.某小组设计“双车位移比较法 来探究加速度与力的关 系.实验装置如右图所示.将轨道分上下双层排列.两小车后的刹车线穿过尾端固定板.由安装在后面的刹车系统同时进行控制.通过改变砝码盘中的砝码来改变拉 力大小.通过比较两小车的位移来比较两小车的加速度大小.已知两车质量均为200 g.实验数据如表中所示: 试根据该实验的情境.回答下列问题: (1)两小车的位移S.S与加速度a.a的关系满足 . (2)分析表中数据可得到结论: . (3)该装置中的刹车系统的作用是 . (Ⅱ)测量电压表内阻R(量程为1.5V.内阻约为1600).以下是可供选用的实 验器材: ①电源E.电动势约为3V.内阻不计, ②电压表.量程为3V, ③电阻R1=200, ④电阻R2=500, ⑤电阻R3=800, ⑥滑动变阻器R.最大阻值约为20, ⑦滑动变阻器R’.最大阻值约为2k, ⑧单刀单掷开关S一个.导线若干. (1) 请在方框中画出实验电路的原理图.要求电路简 捷.电压表的读数不得小于量程的三分之二.图中 的元件必须用题中相应的字母标注. (2)若电压表和读数分别用和表示.则用已知量字母表示电压表内阻R的表达式是 .且电压表的读数应控制在 V的范围之内.
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（本小题满分13分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株. 现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长(单位:cm)的抽查结果如下表：
|
树干周长(单位:cm) |
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株数 |
4 |
18 |
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6 |
（I）求
的值 ;
（II）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害,现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
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（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，
第3小题满分8分．
记函数
在区间D上的最大值与最小值分别为
与
．设函数
，
．
.
（1）若函数
在
上单调递减，求
的取值范围；
（2）若
.令
．
记
．试写出
的表达式，并求
;
（3）令
(其中I为
的定义域)．若I恰好为
，求b的取值范围，并求
．
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编号为A1，A2，…，A16的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：
（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；
（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率． 查看习题详情和答案>>
| 运动员编号 | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | A7 | A8 |
| 得分 | 15 | 35 | 21 | 28 | 25 | 36 | 18 | 34 |
| 运动员编号 | A9 | A10 | A11 | A12 | A13 | A14 | A15 | A16 |
| 得分 | 17 | 26 | 25 | 33 | 22 | 12 | 31 | 38 |
| 区间 | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 人数 |
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率． 查看习题详情和答案>>
在某大学自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为A，B，C，D，E五个等级．某考场考生两科的考试成绩的数据统计如图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人．
（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
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（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；
（Ⅱ）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分．
（i）求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（ii）若该考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分．从这10中随机抽取两人，求两人成绩之和大于等于18的概率．
淘宝卖家在购买过某商品的所有买家中随机选择男女买家各50位进行调配，他们的评分（保留一位小数）的情况如下：
（I）从评分为1.0分以下的人中随机选取2人，则2人都是男性的概率；
（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完成表格并帮助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系．
（参考公式：K2=
，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：
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| 评价等级（分） | 0-1.0 | 1.1-2.0 | 2.1-3.0 | 3.1-4.0 | 4.1-5.0 |
| 女（人数） | 2 | 7 | 9 | 20 | 12 |
| 男（人数） | 3 | 9 | 18 | 12 | 8 |
（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完成表格并帮助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系．
| 喜欢该商品 | 不喜欢该商品 | 总计 | |
| 男 | |||
| 女 | |||
| 总计 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) |
参考值表：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |