Question

淘宝卖家在购买过某商品的所有买家中随机选择男女买家各50位进行调配，他们的评分（保留一位小数）的情况如下：

评价等级（分）	0-1.0	1.1-2.0	2.1-3.0	3.1-4.0	4.1-5.0
女（人数）	2	7	9	20	12
男（人数）	3	9	18	12	8

（I）从评分为1.0分以下的人中随机选取2人，则2人都是男性的概率；
（II）现在规定评分在3.0以下（含3.0）为不喜欢该商品，评分在3.0以上为喜欢该商品，完成表格并帮助卖家判断是否有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系．

	喜欢该商品	不喜欢该商品	总计
男
女
总计

（参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，其中n=a+b+c+d．）
参考值表：

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析：（I）先确定从评分为1.0分以下的5人中随机选取2人及其中2人都是男性的结果，由此即可求得概率；
（II）根据统计数据，可得表格中数据，计算K²的值利用参考数据，可得结论．

解答：解：（I）从评分为1.0分以下的5人中随机选取2人，共有10种结果，其中2人都是男性的结果有3种，所以所求概率为P=

3

10

；
（II）由题意，

	喜欢该商品	不喜欢该商品	总计
男	20	30	50
女	32	18	50
总计	52	48	100

∴K²=

100×(20×18-30×32)2

50×50×52×48

≈5.769＞3.841，根据参考数据，有95%以上的把握认为：买家的性别与是否喜欢该商品之间有关系．

点评：本题考查概率的计算，考查独立性检验的运用，考查学生的计算能力，属于基础题．