摘要：24．如图.在边长为6的正方形中.点在上从向运动.连接交于点 连接 (1)试证明:无论点运动到上何处时.都有 (2)当的面积与正方形面积之比为1:6时.求的长度.并直接写出此时点在上的位置.
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如图①，在边长为8
cm正方形ABCD中，E，F是对角线AC上的两个动点，它们分别从点A，点C同时出发，沿对角线以1cm/s同速度运动，过E作EH垂直AC交的直角边于H；过F作FG垂直AC交Rt△ACD的直角边于G，连接HG，EB．设HE，EF，FG，GH围成的图形面积为S1，AE，EB，BA围成的图形面积为S2（这里规定：线段的面积为0）．E到达C，F到达A停止．若E的运动时间为xs，解答下列问题：
（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S1=S2．
（2）①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．
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（1）当0＜x＜8时，直接写出以E，F，G，H为顶点的四边形是什么四边形，并求x为何值时，S1=S2．
（2）①若y是S1与S2的和，求y与x之间的函数关系式．（图②为备用图）
②求y的最大值．
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如图，在边长为1正方形ABCD中，E、F、G分别是AB、BC、CD、DA上的点，3AE=EB，有一只蚂蚁从E点出发，经过F、G、H，最后回点E点，则蚂蚁所走的最小路程是（ ）| A、2 | ||
| B、4 | ||
C、2
| ||
D、3
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的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线
y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．
的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点。
的正方形ABCD的对角线所在直线建立平面直角坐标系，抛物线y=x2+bx+c经过点B且与直线AB只有一个公共点．