摘要：14．如图.D为等腰直角三角形斜边BC上的一点.△ABD绕点A旋转后与△ACE重合.如果AD=1.那么DE= .
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如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且PB=P
D，过D点作AC边上的高DE．
（1）求证：PE=BO；
（2）设AC=8，AP=x，S△PBD为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的P点，使得△PBD的面积是△ABC面积的
？如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由．
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D，过D点作AC边上的高DE．（1）求证：PE=BO；
（2）设AC=8，AP=x，S△PBD为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的P点，使得△PBD的面积是△ABC面积的
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如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且PB=P
D，过D点作AC边上的高DE．
（1）求证：PE=BO；
（2）设AC=8，AP=x，S△PBD为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的P点，使得△PBD的面积是△ABC面积的
？如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由．
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D，过D点作AC边上的高DE．
？如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由．
如图，在等腰直角三角形ABC中，O是斜边AC的中点，P是斜边AC上的一个动点，D为射线BC上的一点，且PB=PD，过D点作AC边上的高DE．
（1）求证：PE=BO；
（2）设AC=8，AP=x，S△PBD为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的P点，使得△PBD的面积是△ABC面积的
？如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由．
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（1）求证：PE=BO；
（2）设AC=8，AP=x，S△PBD为y，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）是否存在这样的P点，使得△PBD的面积是△ABC面积的
？如果存在，求出AP的长；如果不存在，请说明理由．
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如图①，在等腰直角三角板ABC中，斜边BC为2个单位长度，现把这块三角板在平面直角坐标系xOy中滑动，并使B、C两点始终分别位于y轴、x轴的正半轴上，直角顶点A与原点O位于BC两侧．