(本小题满分12分) 已知曲线 y = x³ + x－2 在点 P₀ 处的切线  平行直线

4x－y－1=0，且点 P₀ 在第三象限,

⑴求P₀的坐标;

⑵若直线  , 且 l 也过切点P₀ ,求直线l的方程.

(本小题满分12分)
已知直线为曲线在点处的切线，为该曲线的另一条切线，
且 .
（Ⅰ）求直线的方程；
（Ⅱ）求由直线, 和轴所围成的三角形的面积

(本小题满分12分) 已知函数.
（Ⅰ）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；
（Ⅱ）若对于都有成立，试求的取值范围；
（Ⅲ）记.当时，函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围.

 (本小题满分12分)  已知函数的图像经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直．

（I）求实数的值；

（Ⅱ）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围．

(本小题满分12分)

已知A（-3，0），B（3，0），三角形PAB的内切圆的圆心M在直线上移动。

（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）某同学经研究作出判断，曲线C在P点处的切线恒过点M，试问：其判断是否正确？若正确，请给出证明；否则说明理由。