题目内容
(本小题满分12分) 已知曲线 y = x3 + x-2 在点 P0 处的切线
平行直线
4x-y-1=0,且点 P0 在第三象限,
⑴求P0的坐标;
⑵若直线
, 且 l 也过切点P0 ,求直线l的方程.
.解:⑴由y=x3+x-2,得y′=3x2+1,
由已知得3x2+1=4,解之得x=±1.当x=1时,y=0;当x=-1时,y=-4.
又∵点P0在第三象限,
∴切点P0的坐标为 (-1,-4).
⑵∵直线
,
的斜率为4,∴直线l的斜率为
,
∵l过切点P0,点P0的坐标为 (-1,-4)
∴直线l的方程为
即
.
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