18．直角三角形ABC中.∠A=90º.AB=2AC.Q为AB上一点.QB=AC.P为平面ABC外一点.且PB=PC.求证:PQ⊥BC． ——青夏教育精英家教网——

摘要：18．直角三角形ABC中.∠A=90º.AB=2AC.Q为AB上一点.QB=AC.P为平面ABC外一点.且PB=PC.求证:PQ⊥BC．证明:取BC中点M.连接PM.QM.-----2分令AC=1.则BQ=.-----4分 ∵AB=2AC=2.∴QA=2-=-----6分 ∴QC==.-----8分 ∴QC=QB.∴QM⊥BC.又∵PM⊥BC.∴BC⊥平面PMQ.∴BC⊥PQ．-----10分

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(本小题满分10分)

如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：

（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；

（Ⅱ）求△ABC的面积.

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（本题满分12分）
在△ABC中，三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且
（I）求证：△ABC是直角三角形；
（II）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四边形ABCP的面积．

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(本小题满分10分)
如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积.

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(本小题满分10分)
如图，已知三角形的顶点为A（2， 4），B（0，-2），C（-2，3），

求：
（Ⅰ）AB边上的中线CM所在直线的一般方程；
（Ⅱ）求△ABC的面积.

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（本题满分12分）
在△ABC中，三个内角是A、B、C的对边分别是a、b、c，其中c=10，且

（I）求证：△ABC是直角三角形；
（II）设圆O过A、B、C三点，点P位于劣弧AC上，∠PAB=60°．求四边形ABCP的面积．

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