如图3-2-11所示，在竖直平面内，有一半径为R的绝缘的光滑圆环，圆环处于场强大小为E，方向水平向右的匀强电场中，圆环上的A、C两点处于同一水平面上，B、D分别为圆环的最高点和最低点．M为圆环上的一点，∠MOA=45°．环上穿着一个质量为m，带电量为+q的小球，它正在圆环上做圆周运动，已知电场力大小qE等于重力的大小mg，且小球经过M点时球与环之间的相互作用力为零．试确定小球经过A、B、C、D点时的动能各是多少？

如图K43－11所示，两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置，导轨间连接一阻值为6 Ω的电阻R，导轨电阻忽略不计．在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场．导体棒a的质量为m_a＝0.4 kg，电阻R_a＝3 Ω；导体棒b的质量为m_b＝0.1 kg，电阻R_b＝6 Ω；它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好．a、b从开始相距L₀＝0.5 m处同时由静止开始释放，运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域，当b刚穿出磁场时，a正好进入磁场(g取10 m/s²，不计a、b之间电流的相互作用)．求：

(1)当a、b分别穿越磁场的过程中，通过R的电荷量之比；

(2)在穿越磁场的过程中，a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比；

(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d；

(4)在整个过程中，产生的总焦耳热．

图K43－11

如图11所示，质量M=3.0kg的平板小车静止在光滑水平面上，当t=0时，两个质量均为m=1.0kg的小物体A和B（均可视为质点），分别从左端和右端以水平速度v₁=4.0m/s和v₂=2.0m/s冲上小车，当它们在车上停止滑动时，A、B没有相碰。A、B与车面的动摩擦因数均为，g取10m/s²。

（1）求A、B在车上停止滑动时车的速度；

（2）车的长度至少是多少；

（3）在图12所给出的坐标系中画出0至4.0s内小车的速度—时间图象。