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摘要: 证明:(Ⅰ)
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证明:(
)
2
+(
)
2
+…+(
)
2
=
,并求(
)
2
+(
)
2
+…+(
)
2
的值.
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证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
,
(2)已知a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,求证:
a
2
+
b
2
+
c
2
≥
1
3
.
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证明:(1)
n
k=0
2
k
C
k
n
=
3
n
(n∈N);
(2)2C
2n
0
+C
2n
1
+2C
2n
2
+C
2n
3
+…+C
2n
2n-1
+2C
2n
2n
=3•2
2n-1
(n∈N);
(3)
2<(1+
1
n
)
n
<3(n∈N)
.
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证明:
(1)
tanα-tanβ
tanα+tanβ
=
sin(α-β)
sin(α+β)
;
(2)tan3α-tan2α-tanα=tan3αtan2αtanα.
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证明:
(1)已知x,y都是正实数,求证:x
3
+y
3
≥x
2
y+xy
2
,
(2)已知a,b,c∈R
+
,且a+b+c=1,求证:
.
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