已知函数（其中e为自然对数）

求F(x)=h(x)的极值。

设  （常数a>0），当x>1时，求函数G(x)的单调区

间，并在极值存在处求极值。

已知函数f(x)＝2ax－－(2＋a)lnx(a≥0)

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）当a＞0时，讨论的单调性；

(Ⅲ）若对任意的a∈(2,3)，x­₁,x₂∈[1,3]，恒有成立，求实数m的取值范围。

已知函数其中a>0.

（I）求函数f(x)的单调区间；

（II）若函数f（x）在区间（-2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；

（III）当a=1时，设函数f（x）在区间[t,t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间[-3，-1]上的最小值。

【考点定位】本小题主要考查导数的运算，利用导数研究函数的单调性、函数的零点，函数的最值等基础知识.考查函数思想、分类讨论思想.考查综合分析和解决问题的能力.