题目内容
已知函数
。
（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若
x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围。
。（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间和极值；
（2）当a＞0时，若
x＞0，均有ax（2-lnx）≤1，求实数a的取值范围。解：由题意
。
（1）当a＞0时，
由
得
，解得
函数f（x）的单调增区间是
由
得
，解得
函数f（x）的单调增区间是
∴当
时，函数f（x）有极小值为
。
（2）当
时，由于
均有
即
，
∴
，
由（1），函数f（x）的极小值即为最小值
∴
解得
。
。（1）当a＞0时，
由
得，解得函数f（x）的单调增区间是
由
得，解得函数f（x）的单调增区间是
∴当
时，函数f（x）有极小值为。（2）当
时，由于均有即
，∴
，由（1），函数f（x）的极小值即为最小值
∴
解得
。
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．
只有一个零点；
函数
．
．
的极小值；
，x∈[-1，1]，求
的最大值F（a）．
．
时，f（x）的值域为[4，6]，求a，b的值．
函数
．