（本题满分12分）

如图，已知AB平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，，且F是CD的中点．

（Ⅰ）求证AF∥平面BCE；

（Ⅱ）设AB=1，求多面体ABCDE的体积．

（本题满分12分）

如右图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，

△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．

(1)求证：AF∥平面BCE；

(2)求直线BF和平面BCE所成角的正弦值

本小题满分12分）

如图，已知AB⊥平面ACD，DE//AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点。

   （ I ）求证：AF//平面BCE；

   （ II）求证：平面BCE⊥平面CDE；

   （III）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。

（本小题满分12分）

如图，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90^O，∠EAC＝60⁰，AB＝AC＝AE．

（1）在直线BC上是否存在一点P，使得DP∥平面EAB？请证明你的结论；

（2）求平面EBD与平面ABC所成的锐二面角的大小。