摘要： 某汽车驾驶学校在学员结业前.对学员的驾驶技术进行4次考核.规定:按顺序考核.一旦考核合格就不必参加以后的考核.否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为的等差数列.他参加第一次考核合格的概率不超过.且他直到第二次考核才合格的概率为. 1)求小李第一次参加考核就合格的概率, 2)求小李参加考核的次数的分布列和数学期望.
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(本小题满分12分) 某汽车驾驶学校在学员结业前，对学员的驾驶技术进行4次考核，规定：按顺序考核，一旦考核合格就不必参加以后的考核，否则还需参加下次考核。若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率不超过
，且他直到第二次考核才合格的概率为
。 1）求小李第一次参加考核就合格的概率
； 2）求小李参加考核的次数
的分布列和数学期望。
若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
和分布列和数学期望值
若小张参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为
的等差数列，他参加第一次考核合格的概率超过
，且他直到参加第二次考核才合格的概率为
和分布列和数学期望值