（本小题满分14分）已知动点到定点的距离与点到定直线：的距离之比为．（1）求动点的轨迹的方程；（2）设、是直线上的两个点，点与点关于原点对称，若，求的最小值．

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；
(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程.

（本小题满分14分）已知动圆过定点，且与直线相切，椭圆的对称轴为坐标轴，一个焦点为，点在椭圆上.

(1)求动圆圆心的轨迹的方程及椭圆的方程；

(2)若动直线与轨迹在处的切线平行，且直线与椭圆交于两点，试求当面积取到最大值时直线的方程.

（本小题满分14分）

平面直角坐标系中，已知直线:，定点，动点到直线的距离是到定点的距离的2倍.

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）若为轨迹上的点，以为圆心，长为半径作圆，若过点可作圆的两条切线,（，为切点），求四边形面积的最大值．