1．    (本小题满分12分)

设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．

(1)    求椭圆C的标准方程；

(2)    若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN；

(3)    求三角形ABF面积的最大值．

1．    (本小题满分12分)

设F是椭圆C：的左焦点，直线l为其左准线，直线l与x轴交于点P，线段MN为椭圆的长轴，已知．

(1)    求椭圆C的标准方程；

(2)    若过点P的直线与椭圆相交于不同两点A、B求证：∠AFM =∠BFN．

（本小题满分12分）

设椭圆的左焦点为F，O为坐标原点，已知椭圆中心关于直线对称点恰好落在椭圆的左准线上。

   （1）求过O、F并且与椭圆右准线l相切的圆的方程；

（本小题共12分）

        已知A（-2，0），B（2，0）为椭圆C的左、右顶点，F为其右焦点，P是椭圆C上异于A、B的动点，且面积的最大值为

   （1）求椭圆C的方程及离心率e；

   （2）直线AP与椭圆在点B处的切线交于点D，当直线AP绕点A转动时，试判断以BD为直径的圆与直线PF的位置关系，并加以证明。