摘要： 已知数列满足:数列满足. (1)若是等差数列.且求的值及的通项公式,(2)若是等比数列.求的前项和,(3)当是公比为的等比数列时.能否为等比数列?若能.求出的值,若不能.请说明理由.
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(本小题满分16分)
已知数列
，
，且满足
（
）.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
.记
，求证：数列
为常数列；
（3）若
，且.若数列
中必有某数重复出现无数次，求首项
应满足的条件.
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(本小题满分16分)
已知数列
，
，且满足
（
）.
（1）若
，求数列的通项公式；
（2）若
，且
.记
，求证：数列
为常数列；
（3）若
，且.若数列
中必有某数重复出现无数次，求首项
应满足的条件.
已知数列
，
，且满足
（
）.（1）若
，求数列的通项公式；（2）若
，且
.记
，求证：数列
为常数列；（3）若
，且.若数列
中必有某数重复出现无数次，求首项
应满足的条件.(本小题满分16分)记公差d≠0的等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝2＋
，S3＝12＋
．
（1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn；
（2）记bn＝an－，若自然数n1，n2，…，nk，…满足1≤n1＜n2＜…＜nk＜…，并且
，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；
（3）试问：在数列{an}中是否存在三项ar，as，at(r＜s＜t，r，s，t∈N*)恰好成等比数列？若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．
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（a为常数）.
恒成立，求实数a的取值范围；
满足：
的两实根，判断①
，②
，③
是否为定值？若是定值请求出：若不是定值，请把不是定值的表示为函数
，并求
，数列
满足
，且
，试判断
与
的大小，并证明.
，S3＝12＋
．
，
，…，
，…成等比数列，其中n1＝1，n2＝3，求nk（用k表示）；