13、函数f（x）=x³+ax²+x在点（1，f（1））处的切线斜率为6，则实数a=．

函数f（x）=ax²+bx（a＞0，b＞0）在点（1，f（1））处的切线斜率为2，则

8a+b

ab

的最小值是（　　）

函数f(x)=

x2+a

x+1

(a∈R)．
（1）若f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为

1

2

，求实数a的值；
（2）若f（x）在x=1取得极值，求函数f（x）的单调区间．