题目内容
(x－t图像＋简谐运动的证明)如图所示，一个三角形物块固定在水平桌面上，其光滑斜面的倾角为
＝30°．物体A的质量为mA＝0.5 kg，物体B的质量为mB＝1.0 kg(A、B均可视为质点)，物体A、B并列在斜面上且压着一劲度系数为k＝125 N/m的轻弹簧，弹簧的下端固定，上端拴在A物体上，物体A、B处于静止状态．(g取10 m/s2)
(1)求此时弹簧的压缩量是多大？
(2)将物体B迅速移开，物体A将作周期为0.4 s的简谐振动，若以沿斜面向上的方向为正方向，请你在所给的坐标系中作出物体A相对平衡位置的位移随时间的变化曲线图，并在图中标明振幅的大小．
(3)将物体B迅速移开，试证明物体A在斜面上作简谐运动．
答案：
解析：
解析：
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解： (1)物体A、B在斜面上处于平衡状态，所受外力平衡，设压缩量为X 则有 (2)将物体B移开后，物体A作简谐运动的振幅为 
已知系统的振动周期为 T＝0.4 s，振动的位移随时间的变化关系曲线如下图
(3)设物体A在平衡位置时弹簧的压缩量为x0，则有  ，当物体A经过平衡位置下方的
某一位置时，对平衡位置的位移的大小为 x，则：
由以上两式得：  且位移的方向与F回的方向相反．即物体A作简谐运动．
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