(本题满分14分)已知x=1是函数f(x)=mx-3(m+1)x+nx+1的一个极值点，其中m、n∈R, m<0.(1)求m与n的关系表达式；(2)求f (x)的单调区间；(3)当x∈［-1，1］时，函数y=f(x)的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m,求m的取值范围.

(本题满分14分)已知二次函数：

(1)若函数在区间上存在零点，求实数的取值范围；

(2)问：是否存在常数，当时，的值域为区间，且

的长度为。

(本题满分14分)
已知数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式
（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和

(本题满分14分)
已知数列的前项和为，点均在函数的图象上
（1）求数列的通项公式
（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和.

(本题满分14分)

已知数列的前项和为，点均在函数的图象上

（1）求数列的通项公式

（2）若数列的首项是1，公比为的等比数列，求数列的前项和