摘要： 已知直线的方向向量为及定点.动点满足..,其中点在直线上. (1)求动点的轨迹的方程, (2)设A.B是轨迹上异于原点的两个不同动点.直线和的倾斜角分别为和.若为定值.试问直线是否恒过定点.若恒过定点.请求出该定点的坐标.若不恒过定点.请说明理由. 2010年重庆一中高2011级期末考试
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(本小题满分12分)已知直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（1）将直线的参数方程化为普通方程，把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
．
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(本小题满分12分)已知直线
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（1）将直线的参数方程化为普通方程，把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
两点，求
．
的参数方程为
（
为参数），若以直角坐标系
的
点为极点，
方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线
的极坐标方程为
（1）将直线
的参数方程化为普通方程，把曲线
的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线
与曲线交于
两点，求
． (本小题满分12分)
已知点F（1，0），直线
,设动点P到直线
的距离为
,已知
，且
．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若
，求向量
的夹
角；
（3）如图所示，若点G满足
，点Ｍ满足
，且线段ＭＧ的垂直平分线经过点P，求
的面积
,设动点P到直线
的距离为
,已知
，且
．
（1）求动点P的轨迹方程；
，求向量
的夹角；
，点Ｍ满足
，且线段ＭＧ的垂直
的面积．
,设动点P到直线
的距离为
,已知
，且
．
（1）求动点P的轨迹方程；
，求向量
的夹角；
，点Ｍ满足
，且线段ＭＧ的垂直
的面积．