（2012•青岛二模）以下正确命题的个数为（　　）
①命题“存在x∈R，x²-x-2≥0”的否定是：“不存在x∈R，x²-x-2＜0”；
②函数f(x)=x

1

3

-(

1

2

)x的零点在区间(

1

3

，

1

2

)内； 
③函数f（x）=e^-x-e^x的图象的切线的斜率的最大值是-2；
④线性回归直线

y

=

b

x+

a

恒过样本中心(

.

x

，

.

y

)，且至少过一个样本点．

下列命题中假命题的是（　　）
①若实数a，b，c，d满足a＞b＞0，c＞d＞0，则a2-

d

＞b2-

c

；
②若实数a，b满足a＞b，则(

1

3

)a＜(

1

3

)b；
③若实数a，b满足a＞0，b＞0，且a²+b²=2，则a+b的最小值为2；
④若实数a，b满足a＞0，b＞0，且a+b=ab，则ab的最大值为4．

下列说法：
①命题“存在x₀∈R，使2x0≤0”的否定是
“对任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回归直线方程为

?

y

=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，则

.

y

=58.5；
③设函数f(x)=x+ln(x+

1+x2

)，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正确的个数是（　　）