摘要：54．在4×100米接力跑中四名运动员的接力顺序安排是战术指导的一部分.如果你作为一名教练员.请合理安排下表中的空缺部分: A．第一棒 B．第二棒 C．第三棒 D．第四棒 运动项目 运动员特点 ① 起跑快.速度好 ② 综合实力最强.冲刺能力较强 ③ 弯道技术好.速度好 ④ 速度与耐力较好
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某校从参加某次知识竞赛的同学中，选取60名同学将其成绩（百分制）（均为整数）分成6组后，得到部分频率分布直方图（如图），观察图形中的信息，回答下列问题.
（Ⅰ）求分数在[70,80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）从频率分布直方图中，估计本次考试的平均分；
（Ⅲ）若从60名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40,70）记0分，在[70,100]记1分，用X表示抽取结束后的总记分，求X的分布列和数学期望.
【解析】第一问中设分数在[70,80）内的频率为x,根据频率分布直方图，则有
（0.01＋0.015×2+0.025+0.005）×10+x=1,可得x=0.3,
第二问平均分为：
第三问学生成绩在[40,70）的有0.4×60=24人，
在[70,100]的有0.6×60=36人，并且X的
可能取值是0，1，2.
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从高三考试的学生中抽取20名学生成绩，分成六段得到如下的频率分布直方图，观察图形信息，回答下列问题：（1）补全这个频率分布直方图；
（2）利用频率分布直方图，估算这组数据的中位数（保留两位小数）；
（3）从这20名学生中随机抽取2人，抽到的学生成绩在[40，60）（4）记0（5）分，在[60，80）（6）记1（7）分，在[80，100）（8）记2（9）分，用ξ（10）表示抽取结束后的总记分，
求ξ的分布列及数学期望．
某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数均为整数，满分为100分）．| 分数段 | 61～70 | 71～80 | 81～90 | 91～100 |
| 人数（人） | 2 | 8 | 6 | 4 |
（1）参加这次演讲比赛的同学共有
20
20
人；（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者．优胜率为
20%
20%
．（3）所有参赛同学的平均得分M（分）在什么范围内？
（4）将成绩频率分布直方图补充完整．
某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表：
甲班
乙班
完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
附：
K2=
．
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甲班
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
| 成绩 | [80，90） | [90，100） | [100，110） | [110，120） | [120，130） |
| 频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
| 成绩小于100分 | 成绩不小于100分 | 合计 | |
| 甲班 | a= | 26 | 50 |
| 乙班 | 12 | d= | 50 |
| 合计 | 36 | 64 | 100 |
| P（K2＞k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| n(ad-bc)2 |
| (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)． |