摘要：半球内有一内接正方体, 正方体的一个面在半球的底面圆内. 若正方体的棱长为, 则半球的体积为 . [例题探究] 例1.如图.在四面体P-ABC中. PA=BC=6.PC=AB=10.AC=8..F是线段PB上一点..点E在线段AB上.且EF⊥PB. (1)求证:PB⊥平面CEF, (2)求二面角B-CE-F的大小. 例2. 在四棱锥P-ABCD中.AD⊥AB.CD∥AB.PD⊥底面ABCD.,直线PA与底面ABCD成60°角.点M.N分别是PA.PB的中点． (1)求二面角P-MN-D的大小, (2)如果△CDN为直角三角形.求的值． 例3.如图已知四棱锥P-ABCD.PA⊥平面ABCD.底面ABCD为直角梯形.∠A=90°且AB//CD.AB=CD. (1)点F在线段PC上运动.且设为何值时.BF// 平面PAD?并证明你的结论, (2)二面角F-CD-B为45°.求二面角B-PC-D的大小, 的条件下.若AD=2.CD=3.求点A到平面PBC的距离. [方法点拨]

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