摘要：空间向量及其运算 (1)了解空间向量的概念.了解空间向量的基本定理及其意义.掌握空间向量的正交分解及其坐标表示. (2)掌握空间向量的线性运算及其坐标表示. (3)掌握空间向量的数量积及其坐标表示.能用向量的数量积判断向量的共线和垂直.

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我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），设
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
•
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
．当两个n维向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n
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我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），设
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a21
+
a22
+…+
a2n
•
b21
+
b22
+…+
b2n
．当两个n维向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
A．
n-1
n
B．
n-2
n
C．
n-3
n
D．
n-4
n
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