题目内容

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），设
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a21
+
a22
+…+
a2n
•
b21
+
b22
+…+
b2n
．当两个n维向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
A．
n-1
n
B．
n-2
n
C．
n-3
n
D．
n-4
n
由题意对运算的推广得
a
•
b
=1×(-1)+1×1+1×1+…+1×1=n-4
|
a
|=
1+1+1+..+1
=
n
，|
b
|=
1+1+1+…+1
=
n

∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
n-4
n

故选D
练习册系列答案
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我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设
a
=（a1，a2，a3，a4，…，an），设
b
=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ=
a1b1+a2b2+…+anbn
a
2
1
+
a
2
2
+…+
a
2
n
•
b
2
1
+
b
2
2
+…+
b
2
n
．当两个n维向量，
a
=（1，1，1，…，1），
b
=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（　　）
A、
n-1
n
B、
n-2
n
C、
n-3
n
D、
n-4
n

我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设数学公式=（a1，a2，a3，a4，…，an），设数学公式=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为数学公式．当两个n维向量，数学公式=（1，1，1，…，1），数学公式=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设=（a1，a2，a3，a4，…，an），设=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为．当两个n维向量，=（1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．
我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设=（a1，a2，a3，a4，…，an），设=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为．当两个n维向量，=（1，1，1，…，1），=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（ ）
A．
B．
C．
D．

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