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摘要：22．设数列满足:． (I)证明:对恒成立, (II)令.判断与的大小.并说明理由．
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设数列{a
n
}满足：
a
1
=2，
a
n+1
=
a
n
+
1
a
n
(n∈
N
*
)
．
（I）证明：
a
n
＞
2n+1
对n∈N
*
恒成立；
（II）令
b
n
=
a
n
n
(n∈
N
*
)
，判断b
n
与b
n+1
的大小，并说明理由．
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设数列{a
n
}满足：
．
（I）证明：
对n∈N
*
恒成立；
（II）令
，判断b
n
与b
n+1
的大小，并说明理由．
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设数列{a
n
}满足：
．
（I）证明：
对n∈N
*
恒成立；
（II）令
，判断b
n
与b
n+1
的大小，并说明理由．
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设数列{a
n
}满足：
．
（I）证明：
对n∈N
*
恒成立；
（II）令
，判断b
n
与b
n+1
的大小，并说明理由．
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已知函数f（x）定义在区间
，对任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又数列{a
n
}满足
．
（I）在（-1，1）内求一个实数t，使得
；
（II）求证：数列{f（a
n
）}是等比数列，并求f（a
n
）的表达式；
（III）设
，是否存在m∈N
*
，使得对任意n∈N
*
，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．
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．
对n∈N*恒成立；
，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．
．
对n∈N*恒成立；
，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．
．
对n∈N*恒成立；
，判断bn与bn+1的大小，并说明理由．
，对任意x，y∈（-1，1），恒有
成立，又数列{an}满足
．
；
，是否存在m∈N*，使得对任意n∈N*，
恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．