摘要：19． 如图.以原点为顶点.以轴为对称轴的抛物线的焦点为.点是直线:上任意一点.过点引抛物线的两条切线分别交轴于点..切点分别为.. (Ⅰ)求抛物线的方程. (Ⅱ)求证:点.在以为直径的圆上, (Ⅲ)当点在直线上移动时.直线恒过焦点.求的值
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(本小题满分13分)如图，抛物线的顶点在坐标原点，且开口向右，点A，B，C在抛物线上，△ABC的重心F为抛物线的焦点，直线AB的方程为
.（Ⅰ）求抛物线的方程；（Ⅱ）设点M为某定点，过点M的动直线l与抛物线相交于P，Q两点，试推断是否存在定点M，使得以线段PQ为直径的圆经过坐标原点？若存在，求点M的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点在
轴上，左、右顶点分别为
、
，上顶点为
，抛物线
、
分别以
，
与
相交于直线
上一点
.
及抛物线
与直线
垂直，且与椭圆
、
,已知点
，求
的最小值. 
是以原点
为中心，以
、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以
是曲线
为钝角，若
，
．（Ⅰ）求曲线
轴不垂直的直线，分别与曲线
、
、
、
四点（如图），若
为
的中点，
为
的中点，问
是否为定值？若是，求出定值；若不是，请说明理由．