摘要： 设有红.黑.白三种颜色的球各10个.现将它们全部放入甲.乙两个袋子中.要求每个袋子里三种颜色球都有.且甲乙两个袋子中三种颜色球数之积相等.问共有多少种放法. 解:设甲袋中的红.黑.白三种颜色的球数为.则有.且 (*1) ----------------- 5分 即有 . (*2) 于是有 .因此中必有一个取5.不妨设.代入(*1)式.得到 . ----------------10分 此时.y可取1.2.-.8.9.共9种放法.同理可得y=5或者z=5时.也各有9种放法.但有时二种放法重复.因此可得共有 9×3-2 = 25种放法. ---------------------17分

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