摘要： 已知椭圆C的焦点分别为F1(.0)和F2(2.0).长轴长为6.设直线y=x+2交椭圆C于A.B两点. 求:(1)线段AB的中点坐标, (2)弦AB的长. 解:设椭圆C的方程为.由题意a=3.c=2.于是b==1. -- ∴ 椭圆C的方程为+y2＝1．-- 联立方程组.消y得10x2+36x+27＝0. 因为该二次方程的判别式Δ＞0.所以直线与椭圆有两个不同的交点.-- 设A(x1.y1).B(x2.y2).则x1+x2＝.故线段AB的中点坐标为()．--

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